全球变暖背景下的分配伦理/约翰·罗默

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全球变暖的威胁

由温室气体排放导致的全球变暖正成为对人类生存的巨大威胁。如果全球气温上升5摄氏度，风暴及干旱等极端天气的出现概率会急剧增加，海平面将上升10米，全球将有一半物种可能面临灭绝。全球气温由大气中的温室气体存量决定。将所有温室气体折算成二氧化碳后，当前大气中的二氧化碳浓度相当于430ppm（即430份/每百万份）。如果折算后的二氧化碳浓度被稳定在450ppm左右，则全球气温将在90%的置信水平上升高1至 3.8摄氏度。

在过去400年间，二氧化碳浓度经历过很大的震荡，但在最近50年以来呈现急剧上升的趋势。如果我们继续对温室气体排放置之不理，在本世纪末大气中折算的二氧化碳浓度将达到750ppm，全球气温将在90%的置信水平上升高2.2至6摄氏度。这将对地球上的生命造成毁灭性的打击。由于全球变暖将会影响在地球上生存的每一代人，它是一种公害（Public Bad）。因此，问题的关键在于：如何协调当代人与后代人之间的利益冲突？如何衡量当代人和后代人在整个社会福利中的地位？什么是全球变暖背景下的代价分配伦理？

带贴现的功利主义之谬误

下面我想讨论一些经济学家对跨期分配伦理的研究。假设第t期生活着的一代人的效用依赖于他们拥有的“福利来源”（amenities），如消费、闲暇、健康、教育、环境等，而总的社会福利是各代人效用的一个函数。在福利来源的可行集合下最大化社会福利函数，就能得到社会最优的跨期分配方案。显而易见，社会最优的跨期分配取决于社会福利函数的具体形式。例如，功利主义的社会福利函数将总的社会福利设定为各期福利之和。这种社会福利函数给予了各代人同样的权重，但完全不考虑福利分配是否平等的伦理后果。

经济学中最常用的社会福利函数形式表现为带贴现的功利主义 (Discounted Unitarianism)，即Ramsey在1928年的著名论文中提出的效用函数形式。这种社会福利函数将总社会福利表示为第t期效用乘折算因子的t次方后贴现到当期的和，越远期的效用在总社会福利中的权重越少。经济学家们提出了各种对带贴现的功利主义的辩护。我将一一批驳这些观点，证明利用带贴现的功利主义来衡量社会福利是有问题的。

使用带贴现的功利主义的第一类理由是：当代人对总社会福利的形式具有决定权。这一类辩护又分为两种。一种辩护是，假设存在一个具有无限期生命的消费者，则他的效用取决于他在各期的效用的加总。由于这个消费者对未来的消费“不耐烦”，他会将未来的效用折算之后加入总效用。因此，最大化带贴现的功利主义的社会福利函数就相当于最大化一个无限期生命的个体的效用。第二种辩护是，假设每个成年人都有一个子女，并将子女的效用经过折算后列入自己的效用函数。于是，当代人的效用为他在当期的效用加上第二代人的效用乘以折算因子。同样的，第二代人的效用为他在第二期的效用加上第三代人的效用乘以折算因子。依此类推，就可以得到当代人的效用为每一代人效用经过贴现后的加权和。这两种辩护在伦理上都不成立。对后代效用的伦理考量，应该建立在当代人的不耐烦程度或利他程度的基础上吗？当然不。我们的后代理应有独立的要求福利的权利。对后代人效用的伦理地位的考虑，不应该取决于当代人对后代人的态度。

第二类辩护建立在这样一个事实之上：我们的后代存在与否是不确定的。假设一个社会福利的评估者使用功利主义的社会福利函数，并且具有冯诺依曼-摩根斯坦效用函数，则他应该通过最大化期望效用来最大化社会福利。假设每一代人灭绝这一事件的发生是独立同分布的，其概率为p，则第t代人成为最后一代人的概率为p的t次方乘以(1-p)/p。于是，社会福利评估者的期望效用函数表现为带贴现的功利主义。这种辩护与第一类辩护的区别在于贴现因子并不取决于当代人的主观偏好，而是外生给定的。我认为这个辩护是前后一致、符合逻辑的，然而它建立在这样一个基础下：社会福利评估者采用功利主义的伦理标准。我不欣赏这个伦理标准，因为正如上文提到的，功利主义只考虑效用的综合而不考虑效用在各代人之间的分配，因而不是一个好的伦理标准。自从罗尔斯之后，政治哲学家已经抛弃了功利主义。

第三类辩护是公理化的。它们假设一个好的社会福利函数应该满足一些公理，进而推导出社会福利函数应满足的性质。Koopman在1960年的论文是这一类研究的先驱。这里介绍 Diamond(1965)的结果。假设在某个社会福利函数下，对于任何一个跨期分配，当把后期的分配转移到前期时，社会福利总是增加，则称这个社会福利函数具有“社会不耐烦”的性质。显然，“社会不耐烦”性质是采取带贴现的功利主义的原因。Diamond提出了三条公理：“完全性”、“单调性”与“连续性”。“完全性”指一个社会福利函数能够比较任何两个无限期社会跨期分配。“单调性”指如果一个跨期分配在每一期的分配都至少等于另一个跨期分配，而在某一期的分配严格大于另一个跨期分配在该期的分配的话，这个跨期分配就严格优于另一个跨期分配。“连续性”指如果一个跨期分配的序列都至少优于另一个跨期分配的话，这个跨期分配序列的极限也会至少优于另一个跨期分配，即社会福利函数不会给出“跳跃”的排序。

Diamond证明，一个同时满足完全性、单调性和连续性的社会福利函数，一定具有“社会不耐烦”的性质。我不认为这一类辩护非常有力，因为用来引出“社会不耐烦”的公理假设过强。为了使社会福利函数满足这样的公理，一些最常用的社会福利函数被排除了。例如，功利主义被排除了，因为它不满足完全性。很多跨期分配按照功利主义计算得到的社会福利都是无穷大，无法根据功利主义比较它们的优劣。再如，罗尔斯的“最大化最小”社会福利函数不满足单调性，而字典排序的社会福利函数不满足连续性。那么，我们应该抛弃什么公理假设呢？我认为，最不令人信服的，是“完全性”假设。这是因为我们永远也不会有一个完全的伦理理论。

很多经济学家使用了跨期的功利主义作为对气候变暖的福利分析的基础，而且他们中的大部分使用了第一类理由来为自己辩护。我认为他们的分析是完全站不住脚的。他们是宏观经济学家！他们不理解基础问题。Dasgupta作为一位略通哲学的经济学家在2005年指出，带贴现的功利主义并没有伦理基础，但能够在技术上帮助建模，因此值得采纳。这完全是一种实用主义的视角。它让我想起了一个著名的笑话：夜晚，一个醉汉丢了一枚钻石戒指，于是趴在路灯下四处寻找。一名警察走过来问他：“你丢了什么？”

“我在找戒指。”醉汉说。“戒指在这里掉的吗？”“不是，应该是掉在后面的草地上。”“那为什么在这里找？”“因为这里比较亮。”

带贴现的跨期功利主义的一些实例

Nordhaus（2008）通过从经济数据中得到利率、折旧、增长率和估计人们的相对风险规避系数，从Ramsey等式中计算得到贴现率。Nordhaus估计的贴现率为 0.015，这意味着100年后的后代的效用在社会福利函数中的权重是当代人的23%。Weizman(2007)估计的贴现率为0.02，这意味着 100年后的后代的权重是当代人的13.8%。这些研究都给予了我们的后代的效用过低的权重。

有趣的是，Ramsey在1928年写道“有一点必须特别指出的是：我们没有令未来的效用经过贴现后才相当于当前效用，因为这种做法在伦理学上是无法辩护的，它仅仅由于想象力的匮乏而产生；然而，在文章的第二部分，我们将引入一个贴现因子。”Ramsey非常清楚引入贴现因子在伦理学上是不成立的。折现因子的引入是为了求解无限期的最优化问题。因此，在Ramsey模型中估算的贴现因子反映的是人们的跨期偏好，而不是应该作为伦理依据的福利贴现。使用带贴现的功利主义作伦理分析，源于经济学家在伦理问题上的无意识和在建模上的懒惰。

在使用带贴现的功利主义模型的经济学家中，只有Stern(2007)采用了第二种理由来辩护。Stern估计人类在每一年毁灭的概率大约为0.001（我个人觉得这个概率太高了），因此100年后的后代的效用在社会福利中的权重是当代人的 90%。这个权重远远高于Nordhaus和Weizman计算的权重。就此问题，Stern和Nordhaus在美国经济评论（American Economic Review）上曾经展开一场争论。然而，他们的讨论局限在贴现因子的大小，并没有触到问题的核心。Stern的方法也是有问题的，因为他的分析同样是功利主义的，不考虑福利分配的平等在伦理上的重要性。

全球变暖背景下的分配伦理分析

下面介绍我们的模型。我们采用的社会福利函数关注“可持续性”。它是一个罗尔斯社会福利函数：总的社会福利等于每代人效用的最小值。每代人的效用取决于四种福利来源：消费、受教育者的闲暇（假设受教育程度越高，闲暇价值越高）、人类知识存量、环境质量。在我们的模型中，产品由资本存量和投入生产的劳动决定，受教育程度由投入教育的劳动决定，知识由资本存量和投入研究的劳动决定，环境由过去环境和排放决定，而排放由生产数量和知识存量决定。我们了解产量和排放以及排放和二氧化碳存量之间的关系，但我们不能确定二氧化碳存量和气温之间的关系。因此，在模型中，我们假设二氧化碳存量必须被控制在大约为450ppm 的基础上以保证每代人的生存，并将此作为一个约束条件。

我们使用美国数据来估计系数，并解出社会最优的分配路径。结果显示，各代人的福利来源和效用最终趋于稳定。稳定的效用是2000年生活效用的1.311倍。稳定的知识水平比当前提高了三倍。在稳定情况下，投入教育的劳动力比例比当前减少，而投入研究的劳动力比例增加了两倍。我们得到的温室气体最优排放路径远远低于Nordhaus求出的最优排放路径。温室气体存量在我们的模型中稳定在450ppm，而在Nordhaus的分析中峰值会达到750ppm。

考虑到人们也许不满足于一个没有发展的社会，我们扩展了 “可持续性”的模型，指定增长率为2%。在此情况下求解得到的社会最优发展路径中，第一代人的效用是2000年人生活效用的1.28倍，这相对于上一个结果的减少量非常微小。我们依然能够得到与之前类似的结果，稳定情况下投入研究的劳动力比例相对当前增加。不同的是，投入教育的劳动力比例也增加了。分析告诉我们，如果需要2%的增长率，并且保持环境良好，我们需要建立制度来增加在教育活动和科研活动中的劳动投入，人们应该接受更高程度的教育。

最后，在模型中加入不确定性，即引入每一代人可能灭绝的概率。我们可以证明，在一定情况下，加入不确定性后的解与原问题的解相同。

总结，以及未来的研究方向

在伦理上求解最优的跨期分配，需要最大化社会福利函数。我们认为，带贴现的功利主义是站不住脚的。在引入了新的社会福利函数之后，我们发现最优的社会分配需要社会在教育和研究上投入更多的资源。我们研究的缺陷在于仅使用了美国数据来估计相关参数。在下一步研究中，我们需要使用全球经济的数据。我们还考虑在模型中引入两个代表者，令他们具有不同的生产技术和资源禀赋，以模拟发达国家和发展中国家的互动。

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